Để tìm số lượng hình vuông có thể cắt được và độ dài cạnh của mỗi hình vuông, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của chiều dài và chiều rộng của tờ bìa.

Chiều dài của tờ bìa là 120cm và chiều rộng là 90cm. Ta có thể tìm UCLN của 120 và 90 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:

120 = 90 × 1 + 30

90 = 30 × 3 + 0

Do đó, UCLN của 120 và 90 là 30.

Vì vậy, ta có thể cắt tờ bìa thành các hình vuông có cạnh dài 30cm. Để tính số lượng hình vuông, ta chia chiều dài của tờ bìa cho độ dài cạnh hình vuông:

120cm / 30cm = 4

Vậy, ta có thể cắt được 4 hình vuông có cạnh dài 30cm từ tờ bìa.

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x(cm)

Theo đề ta có:

120\(⋮\)x

90\(⋮\)x

x lớn nhất

=> x=ƯCLN(120;90)

120=2³.3.5

90=2.3².5

ƯCLN(120;90)=2.3.5=30

=>x=30

Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là 30cm

Diện tích miếng bìa là:

120.90=10800(cm²)

Diện tích 1 hình vuông là:

30.30=900(cm²)

Cắt được là:

10800:900=12(hình vuông)

Vậy cắt được 12 hình vuông

ƯCLN(120,90)=2.3.5=30

diện tích m/bìa:120.90=10800(cm^2)

diện tích hình vuông:30.30=900(cm^2)

số hình vuông cắt dc:10800:900=12(hình)

độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:30(cm)

gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x

Giải thích các bước giải: theo đề bài ta có : 75 chia hết cho x ; 120 chia hết cho x 

vậy x là ƯCLN (75;120)

75 = 3.5²

120 = 2³.3.5

ƯCLN(75;120) = 3.5 = 15

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15

Gọi độ dài lớn nhất của hình vuông là x (tính bằng cm)

theo đề bài ta có :

120=2.2.2.3.5

90=2.3.3.5

ƯCLN(120;90)=2.3.5=30

Mà x lớn nhất nên bằng 30

Diện tích miếng bìa là:120.90=10800(cm2)

Diện tích hình vuông là:30.30=900(cm2)

Vậy có thể cắt được số hình vuông là:10800:900=12 (hình)

Vậy có thể cắt được 12 hình vuông và mỗi cạnh dài 30cm